Ostrosłupy

1. Odpowiedz, ile wierzchołków, ile krawędzi i ile ścian ma ostrosłup:
a) o podstawie trapezu
b) sześciokątny
c) jedenastokątny
d) trzydziestokątny

2. a) Ile ścian i ile krawędzi ma ostrosłup, który ma 6 wierzchołków?
b) Ile ścian i ile wierzchołków ma ostrosłup, który ma 10 krawędzi?
c) Ile wierzchołków  i ile krawędzi ma ostrosłup, który ma 9 ścian?

3. Z drutu o długości 39 cm Rafał zrobił szkielet czworościanu foremnego. Jaką długość ma krawędź tego czworościanu?

4. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa  4 cm, a krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa.

5. Oblicz łączną długość krawędzi ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o boku 12 cm, a ściany boczne są jednakowymi trójkątami równobocznymi. 

Objętość graniastosłupa

1. Wyraź:
a) w litrach: 4 dm³, 2,7 dm³, 5000 ml, 470 ml, 2000 cm³
b) w mililitrach: 7 l, 10,2 l, 8 dm³, 5,4 dm³, 25 cm³, 400 cm³
c) w decymetrach sześciennych: 6 l, 8,9 l, 9000 cm³, 4000 ml
d) w centymetrach sześciennych: 2,5 dm³, 4,3 l, 0,6 l, 54 ml

2.  a) Oblicz pole powierzchni sześcianu o objętości 8 cm³.
b) Oblicz objętość sześcianu o polu powierzchni 600 dm².
c) Oblicz łączną długość krawędzi  sześcianu o objętości 27 cm³.

3. Pan Piotr cztery razy dziennie wkraplał sobie po jednej kropli lekarstwa do każdego oka.  Buteleczka kropli o pojemności 10 ml wystarczyła mu na 25 dni. Ustal, jaką przybliżoną objętość ma jedna kropla? Wyraź objętość jednej kropli w milimetrach sześciennych.

4. Oblicz objętość graniastosłupa prostego o polu podstawy 19 cm²  i wysokości 20 cm.

5. a) Objętość graniastosłupa prostego wynosi 240 cm³. Jego podstawa ma pole równe 80 cm². Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
b) Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat. Graniastosłup ten ma objętość 175 dm³, a jego wysokość ma 7 dm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego  graniastosłupa.

Graniastosłupy proste

1. Odpowiedz, ile ścian, ile wierzchołków i ile krawędzi ma graniastosłup:
a) o podstawie trapezu
b) siedmiokątny
c) osiemdziesięciokątny
d) dwustukątny.

2. Podstawą graniastosłupa  prostego jest trójkąt równoboczny o boku 6 cm. Wysokość tego graniastosłupa ma 10 cm. Oblicz łączną długość wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.

3. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku 5 cm i przekątnych długości 6 cm i 8 cm. Wysokość graniastosłupa ma 20 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

4. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta prostokątnego o bokach długości 5 cm, 4 cm , 3 cm. Wysokość graniastosłupa  wynosi 4 cm.

5. Rodzice chcą pomalować ściany i sufit w pokoju o wymiarach: długość 5 m, szerokość 4,5 m i wysokość 2,5 m. Ile m² będzie do pomalowania, jeśli drzwi i okna zajmują powierzchnię 4,2 m²?

Prostopadłościany i sześciany

1. a) Oblicz łączną długość krawędzi sześcianu o krawędzi:
10 cm      2,4 dm      7¹/₆ m     5 cm 7 mm
b)  Jaką długość ma krawędź sześcianu, jeśli wiadomo, że łączna długość wszystkich jego krawędzi wynosi 15,6 dm?
c) Oblicz łączną długość krawędzi prostopadłościanu o wymiarach:
5 cm ×  10 cm × 7 cm        5,5 dm× 41 cm × 275 mm

2. a) Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi:
7 cm        2,5 dm       4,2 m        11 cm 8 mm
b) Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego pole powierzchni wynosi:
216 dm²     486 cm²     8,64 dm²     37,cm² 

3. Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach: 
a) 6 cm  × 5 cm × 8 cm
b) 6,5 dm × 4 dm × 10 dm
c) 2,5 cm × 8 cm × 6 cm
d) 2 dm × 5,8 cm × 45 mm

4. Ile należy użyć cm²  kartonu, aby wyciąć siatkę sześcianu o krawędzi 3 cm?

5. Objętość prostopadłościanu wynosi 42,5 cm³. krawędzie podstawy mają długości 5 cm i 3,4 cm. Oblicz długość wysokości tego prostopadłościanu.

Zadania tekstowe

1. Piotr i Paweł mają razem 300 znaczków. Piotr ma 5 razy więcej znaczków niż Paweł. Ile znaczków ma Paweł?

2. Tata Zosi jest od niej 3 razy starszy, a Zosia jest o 30 lat młodsza od taty. Ile lat ma Zosia?

3. Średnia arytmetyczna dwóch liczb, z których jedna jest dwa razy większa od drugiej, jest równa 120. Znajdź te liczby.

4. a) Suma trzech liczb wynosi 378. Druga liczba jest dwa razy większa niz pierwsza, a trzecia - trzy razy większa niż druga. Znajdź te liczby.
 b) Suma trzech liczb wynosi 154. Druga liczba jest trzy razy mniejsza niż pierwsza, a trzecia liczba jest dwa razy większa niz pierwsza liczba powiększona o 7. Znajdź te liczby.

5. Ułóż zadanie tekstowe do poniższych równań i rozwiąż je:
a) 2x + 5 = 13      b) 3(x - 1) = 60     c) x + 500 = 2x      d) 2x + 4x = 90 

Równania

1. Zapisz odpowiednie równania i odgadnij ich rozwiązania:
a) Julka dostała x zł, 15 wydała na słodycze i zostało jej 7 zł.
b) Karol złowił n okoni i cztery leszcze - razem 11 ryb.
c) Jeśli do liczby x dodamy 25, to otrzymamy 70.
d) Jeśli od liczby a odejmiemy 2,5, to otrzymamy 10.
e) Jeśli liczbę a zwiększymy cztery razy, to otrzymamy 44.
f) Jeśli liczbę b zmniejszymy pięciokrotnie, to otrzymamy 15.

2. Zapisz trzy równania, których rozwiązaniem:
a) jest liczba 3
b) nie jest liczba 3
c) jest liczba 10
d) nie jest liczba 10

3. Rozwiąż i sprawdź równanie:
a) x + 7 = 10
b) x - 1  = 6
c) 3x + 6 = 9
d) 5 = 3 + 7x
e) ¹/₂ x = 11


4. Rozwiąż i sprawdź równanie:
a) 2(x + 1) = 4
b) 4 = 2(x - 1)
c) 3(x - 2) = x
d) 3(2x + 3) = x - 1
e) -(x - 1) = 2
f) 4(x - 1) = 3(x + 1)
g) x = 1 - 3(x + 1)
h) (x + 1) - (1 - x) = 1

5. a) Jaka to liczba, która po dodaniu 10, a następnie podwojeniu wyniku jest równa samej sobie?
b) Pewną liczbę zwiększono o 5, wynik pomnożono przez 7 i otrzymano 40. Jaka to była liczba?
 

Wyrażenia algebraiczne

1. Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne:
a) suma liczb 3 i x,
b) różnica liczb y i 5,
c) różnica liczb 5 i y,
d) liczba o k większa od 7,
e) liczba o n mniejsza od 8,
f) iloczyn liczb 9 oraz d,
g) iloczyn liczb p oraz x,
h) połowa liczby c,
i) liczba 3 razy mniejsza niż d² ,
j) połowa sumy liczb x i y,
k) kwadrat liczby a,
l) sześcian liczby z.

2. Jacek kupił a zeszytów po b zł. Dał kasjerce 100 zł. Ile otrzymał reszty?

3.  Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość liczbową dla x = -5, z = 2
8 + 4z + 6x + 10z

4. Stoi na stacji lokomotywa. W pierwszym wagonie x strusi przebywa, y  słoni siedzi w wagonie numer dwa. Ile razem nóg cały zwierzyniec ma?

5. W każdej klasie wybiera się samorząd klasowy: gospodarza klasy, zastępcę i skarbnika. Jeśli klasa liczy n uczniów, to samorząd można wybrać na n ・ (n - 1) ・ (n - 2) sposobów. Oblicz, na ile sposobów można wybrać samorząd:
a) w klasie liczącej 10 uczniów,
b) w klasie liczącej 20 uczniów,
c) w twojej klasie. 

Działania na liczbach całkowitych

1. Wykonaj działania:
a) (-6) ・ 7 =
b) (-8) ・ (-9) =
c) (-12) ・ (-4) =
d) 24 : (-3) =
e) (-63) : (-7) =

2. Oblicz pamiętając o kolejności wykonywania działań:
a) (-5) ・ 9 + (-7) ・ (-7) =
b) (5 - 12) ・ (3 - 7) =
c) 60 : (-5) - (-18) ・ (-1) + (-32) : (-4) =
d) (8 - 11) ・ [5 - (4 - 7)] = 
e) ( - 9 - 4) ・ (8 - 13) - (6 - 10) ・ (- 4 - 3) - 14=

3. W siedmiu kolejnych dniach stycznia odnotowano następujące temperatury:  -4º C, -5º C, -2º C, 1ºC, 0º C, -1º C, -3º C. Oblicz średnią temperaturę tego tygodnia.

4. Jacek i Tomek rzucali monetą i kostką do gry. Gdy wypadła reszka, zapisywali liczbę ujemną (np. po wyrzuceniu reszki i szóstki  zapisywali -6), a jeśli wypadł orzeł, to zapisywali liczbę dodatnią (orzeł i szóstka to +6).
a) Jacek powtórzył próbę trzy razy, otrzymując reszkę i piątkę, reszkę i dwójkę, orła i szóstkę. Obliczył iloczyn zapisanych liczb. Jaką liczbę otrzymał?
b) Tomek też wykonał trzy próby, zapisał liczby i obliczył ich iloczyn i otrzymał  -20. Jak myślisz, co mógł wyrzucić Tomek? Wypisz kilka możliwości.

5. Które zdania są prawdziwe?
a) Suma pięćdziesięciu liczb ujemnych jest zawsze liczbą ujemną.
b) Iloczyn pięćdziesięciu liczb ujemnych jest zawsze liczbą ujemną.
c) Suma dwóch liczb różnych znaków jest zawsze liczbą ujemną.
d) Iloczyn dwóch liczb różnych znaków jest zawsze liczbą ujemną.
e) Suma dziesięciu liczb dodatnich i dziesięciu liczb ujemnych jest zawsze równa 0. 

Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

1. Oblicz:

a) 2 + (-6) =                      b) 8 - 12 =                       c) 6 + (-8) - 4 =

    - 21 + 17 =                        - 14 - 6 =                         15 + (-7) - (-2) =

    - 3 + (-8) =                        - 24 - 47 =                       5 - 12 - (-27) =

    7 + (-6) + 12 =                 7 - (-8) =                          - 5 - (-13) + (-11) =

2. Rozwiąż i sprawdź równanie:

 (- 61) - x = - 28

3. Oblicz wartość wyrażenia:

51 - (-19) + (-93) + (-39) =

4. Dnia 1 lutego termometr wskazywał (-7)º C. W kolejnych dniach temperatura: wzrosła o 3º C, zmalała o 7º C, zmalała jeszcze o 5º C. Jaką temperaturę wskazywał termometr 4 lutego?

5. Oblicz sumę wszystkich liczb całkowitych większych od (- 10) i mniejszych od 5.

Obliczenia procentowe

1. Buty narciarskie kosztowały 480 zł. Po sezonie ich cenę obniżono o 40%. Ile kosztowały te buty po sezonie?

2. W szkole liczącej 600 uczniów 15% otrzymało świadectwa z paskiem. Ilu uczniów tej szkoły nie otrzymało świadectwa z paskiem?

3. Pierwszego dnia kierowcy przejechali 20% trasy rajdu, liczącego 3000 km, a drugiego dnia 40% pozostałej trasy. Ile kilometrów pozostało im do przejechania po dwóch dniach?

4. Oblicz 10% z 30% liczby 180.

5. Pewien egzamin zdawało 14 dziewcząt, a 93% wszystkich zdających stanowili chłopcy. Ile osób zdawało ten egzamin?

Diagramy procentowe

Osoby odwiedzające pewien ogród zoologiczny przy wyjściu były proszone o wypełnienie ankiety, w której miały wskazać swoje ulubione zwierzę w tym zoo (każdy mógł wybrać tylko jedno zwierzę). Wyniki ankiety były następujące: słoń - 30%, żyrafa 25%, szympans - 25%, hipopotam - 10%, struś - 5%, inne zwierzę - 5%.

a) Przedstaw te wyniki za pomocą diagramu słupkowego.

b) Wyraź z procentach, ilu ankietowanych nie wybrało słonia jako swojego ulubionego zwierzęcia.

c) Czy to prawda, że co piąty ankietowany wybrał strusia?

d) Czy na lwa mogło głosować 6% ankietowanych?

Jaki to procent?

1. Zastąp kwadraciki odpowiednimi liczbami:
a) 50 zł z kwoty 100 zł to ☐ %
b) 25 zł z kwoty 100 zł to  ☐ %
c) 4 zł z kwoty 16 zł to  ☐ %
d) 2 zł z kwoty 20 zł to  ☐ %
e) 5 zł z kwoty 25 zł to  ☐ %
f) 3 zł z kwoty 30 zł to  ☐ %
g) 2 zł z kwoty 200 zł to  ☐ %
h) 20 zł z kwoty 1000 zł to  ☐ %

2. Sprawdzian składał się z 40 pytań. Janek  udzielił 25 poprawnych odpowiedzi, Ewa - 30, Wojtek - 35, a wszystkie odpowiedzi Agaty były poprawne. Wyraź w procentach, ilu niepoprawnych odpowiedzi udzielili Janek, Wojtek, Ewa i Agata.

3. Monika miała 80 zł. Za prezent dla koleżanki zapłaciła 20 zł. Jaki procent wszystkich pieniędzy Monika wydała na prezent dla koleżanki?

4. W banku pracuje 18 kobiet i 32 mężczyzn. Jakim procentem liczby wszystkich pracowników jest liczba kobiet?

5. Jakie liczby należałoby wpisać wmiejsce kwadracików?
a) Liczba 60 stanowi  ☐ % liczby 150.
b) Liczba 85 stanowi ☐ % liczby 40.
c) Liczba 9 stanowi ☐ % liczby 75.
d) Liczba 11 stanowi ☐ % liczby 275.
e) Liczba 1,5 stanowi ☐ % liczby 6.
f) Liczba 4,5 stanowi ☐ %  liczby 7,2.

Pole trapezu

1. Dłuższa podstawa trapezu ma długość 16 cm, a długość krótszej stanowi ¹/₄ długości dłuższej podstawy. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli wysokość jest o 3,5 cm dłuższa od krótszej podstawy.

2. Jedna z podstaw trapezu ma 14 cm, druga jest od niej o 3 cm krótsza. Wysokość trapezu ma 18 cm. Oblicz pole tego trapezu.

3. Pole trapezu jest równe 115 cm². Jego podstawy mają 10 cm i 13 cm. Oblicz wysokość tego trapezu.

4. Oblicz pole trapezu, w którym podstawy są równe 14 cm i 8 cm, a wysokość jest o 7 cm krótsza od dłuższej podstawy.

5. Z kwadratu o boku 8 cm i trójkąta równoramiennego ułożona trapez. Jedna z podstaw otrzymanego trapezu ma 16 cm. Oblicz pole trapezu. 

Pole trójkąta

1. Narysuj dowolny trójkąt:
a) ostrokątny o polu 6 cm² 
b) rozwartokątny o polu 6 cm² 
c) prostokątny o polu 6 cm² 
d) rozwartokątny o polu 4,5 cm² 

2. Narysuj cztery różne trójkąty  prostokątne  o polu 8 cm².

3. a) Trójkąt  prostokątny ma pole 20 cm². Jedna z przyprostokątnych ma 5 cm. Jaką długość ma druga przyprostokątna?
 b) Długość podstawy trójkąta o polu  26 cm² wynosi 13 cm. Jaką długość ma wysokość tego trójkąta opuszczona na tę podstawę?

4. Trójkąt o bokach 3 cm, 4 cm, 5 cm jest trójkątem prostokątnym. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

5. O ile centymetrów zwiększy się pole trójkąta ABC o podstawie AB = 8 cm i wysokości CD = 5 cm, jeżeli nie zmieniając wysokości, podstawę  zwiększymy o 2 cm?

Pole równoległoboku i rombu

1. a) Narysuj dowolny romb o polu 20 cm².
b) Narysuj dowolny równoległobok (niebędący prostokątem) o polu 36 cm².

2. a) Podstawa równoległoboku ma 7 cm, a wysokość opuszczona na tę podstawę ma 8 cm. Oblicz pole tego równoległoboku.
b) Pole równoległoboku wynosi 29,25 cm², a jeden z boków ma 6,5 cm. Jaka jest wysokość tego równoległoboku opuszczona na ten bok?
c) Jedna z przekątnych rombu ma 19 cm,  a druga jest o 5 cm krótsza. Oblicz pole tego rombu.

3. Z czterech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych  7 cm i 5 cm ułożono romb. Jakie pole ma ten romb?

4. Pole rombu jest równe 56 cm², a jedna z przekątnych ma długość 8 cm. Jaką długość ma druga przekątna?

5. Pole rombu jest równe 45 cm², a jego wysokość równa jest 7,5 cm. Oblicz obwód tego rombu.

Pole prostokąta. Jednostki powierzchni

1. Zamień na:
a) milimetry kwadratowe: 1 cm², 5 cm², 2,5 cm², 0,2 cm², 1 dm², 15 dm²
b) centymetry kwadratowe: 1 dm², 3,5 dm², 1 m², 4 m², 5,3 m², 1 km², 0,5 km²
c) metry kwadratowe: 1 km², 7 km², 4,5 km², 1 ha, 7 ha, 5 ha
d) ary: 1 ha, 12 ha, 14,5 ha, 1 km², 2,5 km², 100 m², 5000 m²
e) hektary: 10 000 m², 25 000 m², 3500 m², 1 km², 5,5 km², 100 a, 7000 a

2. Balkon ma kształt prostokąta o wymiarach 4 m х 1,5 m. Ile płytek terakoty  w kształcie kwadratu o boku 10 cm potrzeba do wyłożenia podłogi tego balkonu?

3. Obwód prostokąta wynosi 64 cm, a jeden z boków ma 18 cm. Oblicz pole tego prostokąta.

4. Na mapie w skali 1 : 5000 prostokąt ma wymiary 2,5 cm х 3 cm. Jaki obwód ma ten prostokąt na mapie? Jaką powierzchnię w rzeczywistości  ma obszar ograniczony tym prostokątem?

5. Działka ma kształt prostokąta o wymiarach 18 m х 25 m. Ile arów ma powierzchnia tej działki?

Prędkość, droga, czas

1. Pan Piotr ćwiczy na bieżni. Przez pół godziny szedł w tempie 6 km/h, a następne 20 minut biegł w tempie 9 km/h. Ile kilometrów przeszedł po bieżni w czasie tego ćwiczenia?

2. Podróż państwa Abackich trwała 8 godzin. Przez cztery pierwsze godziny ich samochód jechał z prędkością 80 km/h. Następną godzinę Abaccy spędzili na parkingu, gdzie zatankowali benzynę i zjedli obiad. Po tej przerwie kontynuowali podróż, jadąc z prędkością o 10 km/h większą niż w czasie czterech pierwszych godzin. Jaką odległość pokonali Abaccy w czasie swojej podróży?

3. Dwie grupy turystów wyruszyły o godzinie 10:00 i miały do pokonania 20 km. Pierwsza grupa maszerowała z prędkością 5 km/h, a druga - z prędkością 4 km/h. O której godzinie każda z grup dotrze do celu?

4. Pewien żółw w ciągu pół godziny przebył dystans 90 m. Wyraź prędkość tego żółwia w cm/s.

5. Pan Kowalski chce przejechać trasę długości 200 km ze średnią prędkością 80 km/h. Ile czasu zaoszczędziłby, gdyby tę trasę przebył ze średnią prędkością 100 km/h? 

Odczytywanie informacji z tabel i diagramów

Skala na planach i mapach

1. Pokój Tomka ma wymiary 8 m długości i 4 m 50 cm szerokości. Narysuj plan tego pokoju w skali 1: 100.

2. Mapę narysowano w skali 1: 10 000.
a) 1cm, 4cm, 2,5 cm, 10 cm na mapie - ile to centymetrów w terenie? Ile to metrów w terenie?
b) 200 m, 500 m, 850 m w terenie - ile to centymetrów  na mapie?
c) 1 km, 3 km, 10,5 km w terenie - ile to centymetrów na mapie?

3. Marek znalazł w atlasie mapę Polski w skali 1 : 3 000 000 i odbił ją na kserografie, zmniejszając jej  wymiary dwukrotnie. Jaka jest skala mapy, którą otrzymał?

4. Na planie miasta sporządzonym w skali 1: 500 000 odległość od stacji kolejowej do muzeum jest równa 6 cm. Jaka jest rzeczywista odległośc od stacji do muzeum?

5. Odległość między Lęborkiem a Wejherowem wynosi 30 km. W jakiej skali wykonana jest mapa, na której ta odległość wynosi 6 cm? 

Jednostki długości i jednostki masy

1. Wyraź podane długości:
a) w milimetrach: 4cm,    70 cm,   0,2 cm,     3 dm,    0,7 dm,    0,05 dm
b) w centymetrach: 20 mm,    6 mm,    0,5 mm,   4,2 dm,   7 m,   1,4 m
c) w decymetrach: 30 cm,   4 cm,   30 mm,   6 mm,   3 m,   0,07 m
d) w metrach: 207 cm,   5 cm,   20 dm,   8 dm,   3,1 km,   0,02 km
e) w kilometrach: 8000 m,   3200 m,   45700 m,   8 m,   60 m

2. Uporządkuj podane długości od najmniejszej do największej: 
    1,5 m   105 cm   1600 mm   15,2 dm

3. Wyraź podane masy:
a) w gramach: 15 dag,   0,5 dag,   2 kg,   0,7 kg,   7,5 kg,   0,06 dag
b) w dekagramach: 74 g,    256 dag,   4 kg,   0,9 kg,   0,01 kg,   2 g
c) w kilogramach: 2 t,   3,25 t,   350 dag,   17 dag,   68 g,   3 g
d) w tonach: 7200 kg,   501 kg,   117,2 kg,   5600 dag,   0,7 kg

4. Zapisz w postaci wyrażenia dwumianowanego:
325 mm   7655 dm    1234 kg    875 dag

5. Uzupełnij zapisy:
a) 4 m 45 dm = ...  dm
b) 5 km 49 m = ...  m
c) 0,03 t = ... dag
d) 3520 g = ... kg 

Kalendarz i czas

1. Wojtek urodził się 5 maja, a Emilka 37 dni później. Kiedy urodziła się Emilka?

2. Ania wstała o 6:45. Po toalecie porannej, trwającej 25 minut, Ania przez 15 minut jadła śniadanie, 5 minut pakowała tornister, 3 minuty rozmawiała przez telefon, a potem wyszła do szkoły. O której godzinie Ania wyszła do szkoły?

3. a) Pierwszy dzień pewnego roku wypadł w sobotę. Którego dnia tygodnia wypadnie ostatni dzień tego roku?

b) Ostatni dzień pewnego roku wypadł w piątek. W którym dniu tygodnia przypadł pierwszy dzień tego roku?

4. Zegar wskazuje godzinę 23:04.

a) Która godzina będzie za kwadrans, która - za godzinę, a która - za 3 godziny i 57 minut?

b) Która godzina była przed kwadransem, która - pół godziny temu,  a która - 15 godzin i 12 minut temu?

5. Jakie liczby należy wstawić w miejsce znaków zapytania?

a) 5 godzin to ? doby

b) 36 godzin to ? doby

c) ? dni to trzy siódme tygodnia

d) ? godzin to pięć szóstych doby

e) ? godzin to dwie siódme tygodnia

f) 15 godzin to ? tygodnia

h) ? minut to jedna dwunasta doby.

Kąty w trojkątach i czworokątach

1.  Kąt ABC w trójkącie ABC ma miarę 28˙, kąt ACB ma miarę  47˙. Jaką miarę ma kąt wklęsły BAC?

2. Trójkąt równoboczny podzielono na dwa trójkąty prostokątne. Jakie miary mają kąty tych trójkątów?

3. Oblicz miary kątów równoległoboku, w którym jeden kąt jest dwa razy większy od drugiego.

4. Dwa kąty wewnętrzne trójkąta  mają miary 40˙ 70˙. Nazwij ten trójkąt ze względu na boki i kąty. Narysuj go.

5. Jeden z kątów zewnętrznych równoległoboku ma miarę 55˙. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego równoległoboku. 

Trójkąty, czworokąty

 1. Obwód prostokąta jest równy 30 dm. Jeden bok ma 9 dm długości. Oblicz długość drugiego boku tego prostokąta.

2. Wymień czworokąty, w których przekątne:
a) są równe;
b) przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy.

3. Oblicz długość podstawy trójkąta równoramiennego o obwodzie 39 cm i ramieniu 11 cm.

4. Bok kwadratu ma 12 cm. Obwód tego kwadratu jest o 8 cm krótszy od obwodu prostokąta, którego  jeden z boków ma 7 cm. Jaką długość ma drugi bok prostokąta?

5. Obwód prostokąta o wymiarach 12 cm x 18 cm jest 1,5 raza dłuższy niż obwód kwadratu. Jaką długość ma bok tego kwadratu?

Ulamki zwykłe

Działania pisemne

1. Oblicz sposobem pisemnym:
a) 3,9 + 12,6 =               b) 26,7 - 4,25 =                  c) 0,08 ・ 0,327 =           d) 6,8 : 0,02 =
    2,27 + 18,64 =                 67,2 - 14,82 =                  0,25 ・ 57,6 =                1,68 : 0,3 =
    5,876 + 6,9 =                   106,03 - 86,126                0,75 ・8,5 =                  3,875 : 3,1 =

2. Od liczby 385,62 odejmij sumę liczb 3,2 i 204,57.

3. Rodzice Joli jednego dnia zebrali z pola 514,5 kg ziemniaków, a drugiego o 193,6 kg mniej. Ile kilogramów  zebrali w czasie dwóch dni?

4. Zeszyt kosztuje 3,58 zł, długopis jest o 2,80 droższy od zeszytu, ołówek jest o 1,35 zł tańszy od długopisu. Ile trzeba zapłacić za 3 zeszyty, długopis i ołówek?

5. Oblicz średnią arytmetyczną liczb 3,47    2,5    i   3,06. 

Rachunki pamięciowe

1. Oblicz w pamięci:
a) 5,2 + 3,1 =                          b) 2,51 + 2,2 =                    c) 0,7 ・ 2 =
    6,3 + 2,7 =                               4,6 + 1,35 =                        2,05 ・3 =
    4 - 2,1 =                                   7 - 1,25 =                            8,4 : 4 =
   15,7 - 13,1 =                              6,4 - 3,35 =                        5,25 : 5 =

2. Oblicz pamiętając o kolejności wykonywania działań:
        5,85 - 2,8 : (3,4 - 2,6) =

3. Baton kosztuje 3,35 zł, guma do żucia 2,15 zł, lizak 1,20 zł, a sok 1,95 zł. Oblicz w pamięci, ile reszty otrzymasz z kwoty 10 zł, jeżeli kupisz:
a) dwa lizaki;
b) trzy kartoniki z sokiem;
c) cztery gumy do żucia;
d) dwa batony i gumę do żucia;
e) lizak, baton, gumę do żucia i sok.

4. Do osolenia 5 litrów rosołu potrzeba 7 dag soli. Ile soli potrzeba do osolenia 7 litrów rosołu? 

5. Adam zapłacił za zakupy i otrzymał 1,15 zł reszty. Wiadomo, że  kasjerka dysponowała tylko monetami jednozłotowymi, dziesięciogroszowymi i jednogroszowymi. Ustal, na ile sposobów kasjerka mogła wydać Adamowi resztę.