1. Odpowiedz, ile wierzchołków, ile krawędzi i ile ścian ma ostrosłup:
a) o podstawie trapezu
b) sześciokątny
c) jedenastokątny
d) trzydziestokątny
2. a) Ile ścian i ile krawędzi ma ostrosłup, który ma 6 wierzchołków?
b) Ile ścian i ile wierzchołków ma ostrosłup, który ma 10 krawędzi?
c) Ile wierzchołków i ile krawędzi ma ostrosłup, który ma 9 ścian?
3. Z drutu o długości 39 cm Rafał zrobił szkielet czworościanu foremnego. Jaką długość ma krawędź tego czworościanu?
4. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 4 cm, a krawędź boczna jest od niej dwa razy dłuższa. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa.
5. Oblicz łączną długość krawędzi ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o boku 12 cm, a ściany boczne są jednakowymi trójkątami równobocznymi.
1. Wyraź:
a) w litrach: 4 dm³, 2,7 dm³, 5000 ml, 470 ml, 2000 cm³
b) w mililitrach: 7 l, 10,2 l, 8 dm³, 5,4 dm³, 25 cm³, 400 cm³
c) w decymetrach sześciennych: 6 l, 8,9 l, 9000 cm³, 4000 ml
d) w centymetrach sześciennych: 2,5 dm³, 4,3 l, 0,6 l, 54 ml
2. a) Oblicz pole powierzchni sześcianu o objętości 8 cm³.
b) Oblicz objętość sześcianu o polu powierzchni 600 dm².
c) Oblicz łączną długość krawędzi sześcianu o objętości 27 cm³.
3. Pan Piotr cztery razy dziennie wkraplał sobie po jednej kropli lekarstwa do każdego oka. Buteleczka kropli o pojemności 10 ml wystarczyła mu na 25 dni. Ustal, jaką przybliżoną objętość ma jedna kropla? Wyraź objętość jednej kropli w milimetrach sześciennych.
4. Oblicz objętość graniastosłupa prostego o polu podstawy 19 cm² i wysokości 20 cm.
5. a) Objętość graniastosłupa prostego wynosi 240 cm³. Jego podstawa ma pole równe 80 cm². Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
b) Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat. Graniastosłup ten ma objętość 175 dm³, a jego wysokość ma 7 dm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
1. Odpowiedz, ile ścian, ile wierzchołków i ile krawędzi ma graniastosłup:
a) o podstawie trapezu
b) siedmiokątny
c) osiemdziesięciokątny
d) dwustukątny.
2. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku 6 cm. Wysokość tego graniastosłupa ma 10 cm. Oblicz łączną długość wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.
3. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku 5 cm i przekątnych długości 6 cm i 8 cm. Wysokość graniastosłupa ma 20 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
4. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta prostokątnego o bokach długości 5 cm, 4 cm , 3 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 4 cm.
5. Rodzice chcą pomalować ściany i sufit w pokoju o wymiarach: długość 5 m, szerokość 4,5 m i wysokość 2,5 m. Ile m² będzie do pomalowania, jeśli drzwi i okna zajmują powierzchnię 4,2 m²?
1. a) Oblicz łączną długość krawędzi sześcianu o krawędzi:
10 cm 2,4 dm 7¹/₆ m 5 cm 7 mm
b) Jaką długość ma krawędź sześcianu, jeśli wiadomo, że łączna długość wszystkich jego krawędzi wynosi 15,6 dm?
c) Oblicz łączną długość krawędzi prostopadłościanu o wymiarach:
5 cm × 10 cm × 7 cm 5,5 dm× 41 cm × 275 mm
2. a) Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi:
7 cm 2,5 dm 4,2 m 11 cm 8 mm
b) Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego pole powierzchni wynosi:
216 dm² 486 cm² 8,64 dm² 37,cm²
3. Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach:
a) 6 cm × 5 cm × 8 cm
b) 6,5 dm × 4 dm × 10 dm
c) 2,5 cm × 8 cm × 6 cm
d) 2 dm × 5,8 cm × 45 mm
4. Ile należy użyć cm² kartonu, aby wyciąć siatkę sześcianu o krawędzi 3 cm?
5. Objętość prostopadłościanu wynosi 42,5 cm³. krawędzie podstawy mają długości 5 cm i 3,4 cm. Oblicz długość wysokości tego prostopadłościanu.
1. Piotr i Paweł mają razem 300 znaczków. Piotr ma 5 razy więcej znaczków niż Paweł. Ile znaczków ma Paweł?
2. Tata Zosi jest od niej 3 razy starszy, a Zosia jest o 30 lat młodsza od taty. Ile lat ma Zosia?
3. Średnia arytmetyczna dwóch liczb, z których jedna jest dwa razy większa od drugiej, jest równa 120. Znajdź te liczby.
4. a) Suma trzech liczb wynosi 378. Druga liczba jest dwa razy większa niz pierwsza, a trzecia - trzy razy większa niż druga. Znajdź te liczby.
b) Suma trzech liczb wynosi 154. Druga liczba jest trzy razy mniejsza niż pierwsza, a trzecia liczba jest dwa razy większa niz pierwsza liczba powiększona o 7. Znajdź te liczby.
5. Ułóż zadanie tekstowe do poniższych równań i rozwiąż je:
a) 2x + 5 = 13 b) 3(x - 1) = 60 c) x + 500 = 2x d) 2x + 4x = 90
1. Zapisz odpowiednie równania i odgadnij ich rozwiązania:
a) Julka dostała x zł, 15 wydała na słodycze i zostało jej 7 zł.
b) Karol złowił n okoni i cztery leszcze - razem 11 ryb.
c) Jeśli do liczby x dodamy 25, to otrzymamy 70.
d) Jeśli od liczby a odejmiemy 2,5, to otrzymamy 10.
e) Jeśli liczbę a zwiększymy cztery razy, to otrzymamy 44.
f) Jeśli liczbę b zmniejszymy pięciokrotnie, to otrzymamy 15.
2. Zapisz trzy równania, których rozwiązaniem:
a) jest liczba 3
b) nie jest liczba 3
c) jest liczba 10
d) nie jest liczba 10
3. Rozwiąż i sprawdź równanie:
a) x + 7 = 10
b) x - 1 = 6
c) 3x + 6 = 9
d) 5 = 3 + 7x
e) ¹/₂ x = 11
4. Rozwiąż i sprawdź równanie:
a) 2(x + 1) = 4
b) 4 = 2(x - 1)
c) 3(x - 2) = x
d) 3(2x + 3) = x - 1
e) -(x - 1) = 2
f) 4(x - 1) = 3(x + 1)
g) x = 1 - 3(x + 1)
h) (x + 1) - (1 - x) = 1
5. a) Jaka to liczba, która po dodaniu 10, a następnie podwojeniu wyniku jest równa samej sobie?
b) Pewną liczbę zwiększono o 5, wynik pomnożono przez 7 i otrzymano 40. Jaka to była liczba?
1. Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne:
a) suma liczb 3 i x,
b) różnica liczb y i 5,
c) różnica liczb 5 i y,
d) liczba o k większa od 7,
e) liczba o n mniejsza od 8,
f) iloczyn liczb 9 oraz d,
g) iloczyn liczb p oraz x,
h) połowa liczby c,
i) liczba 3 razy mniejsza niż d² ,
j) połowa sumy liczb x i y,
k) kwadrat liczby a,
l) sześcian liczby z.
2. Jacek kupił a zeszytów po b zł. Dał kasjerce 100 zł. Ile otrzymał reszty?
3. Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość liczbową dla x = -5, z = 2
8 + 4z + 6x + 10z
4. Stoi na stacji lokomotywa. W pierwszym wagonie x strusi przebywa, y słoni siedzi w wagonie numer dwa. Ile razem nóg cały zwierzyniec ma?
5. W każdej klasie wybiera się samorząd klasowy: gospodarza klasy, zastępcę i skarbnika. Jeśli klasa liczy n uczniów, to samorząd można wybrać na n ・ (n - 1) ・ (n - 2) sposobów. Oblicz, na ile sposobów można wybrać samorząd:
a) w klasie liczącej 10 uczniów,
b) w klasie liczącej 20 uczniów,
c) w twojej klasie.
